1 引言

腔面光学灾变（COD）是影响半导体激光器高功率输出和可靠性的重要问题。在实验中我们发现，不同腔面镀膜情况的器件，其COD阈值差别很大。是通过优化设计还是改进镀膜工艺条件来提高COD阈值，需要分析影响COD阈值的因素。本文从光学原理出发，不考虑腔面钝化等材料物理性质的影响，计算出了不同膜层参数对COD阈值的影响，实验数据也部分证明了计算结果。

2 原理和模型

由于在半导体激光器前腔面镀增透膜（AR）后腔面镀高反（HR）膜的情况下，前腔面附近光功率密度大约是后腔面的两倍，所以光学灾变一般发生在前腔面。并且因为半导体激光器烧结的不对称性造成散热的不对称性，前腔面的结温要比后腔面高得多，这也造成前腔面COD烧毁是限制高功率输出的关键问题。

为提高半导体激光器以及COD阈值，通常对前腔面（AR）的膜层结构进行优化，而忽视后腔面（HR）的膜层结构优化，当然实验上后腔面的 COD烧毁更不容易观察到也是一个原因。理论上，在前腔面膜层做了很好的优化以后，COD阈值比不镀膜情况提高两倍以上，甚至达到6倍的水平，后腔面COD烧毁的可能性有了很大的提高，因为这时采用通常的高反射率膜层，后腔面的功率水平比不镀膜情况还要高，从而限制了激光器的最大输出功率。作者利用相同的计算方法给出后腔面膜层的优化结构。

半导体激光器前腔面镀膜情况的示意图如图1。光场在半导体激光器中传播是限制在光波导中的，对于波导中光场在界面处的反射有成熟的理论 [1，2]，一般采用傅里叶展开的方法处理，但实际上近似为垂直腔面的平面波来处理这个问题也是足够精确的。平面波的传播遵循波动光学原理 [3，4]，计算时一般可以采用转换矩阵法来处理。

而光场各位置的强度为

使用上面的公式计算出给定膜层折射率和厚度情况下的光场分布情况。如图2所示。

对于腔面镀膜后的情况各位置的光功率密度分布不同，呈现驻波分布。图中neff=3.4，d 2=70nm，n2=2.0，波长808nm，腔面反射率为8.5% ，对于相同光功率输出（输出到空气），改变镀膜情况可以改变激光器腔面处（零点位置处）的光功率密度不同，而激光器腔面COD烧毁主要出现于该处，即COD烧毁发生在半导体激光器与介质的界面处的半导体测量一侧，即 x=0处的光强P3（x=0）。使用相同的方法可以计算出不镀膜情况下该处的光场强度。于是可以计算出在改变膜层折射率和厚度的情况下与不镀膜情况COD阈值之比

根据公式⑷得到该情况下的腔面反射率 R。不同折射率及反射率膜层的COD阈值变化见图3。

从图3中给定激光器等效折射率n eff=3.4，波长808nm。可以看出，在给定设计反射率的情况下，膜层折射率有一个优选值，在实际镀膜中是选择不同折射率的膜料；同一种膜料，即折射率相同的情况下，控制膜层厚度使反射率降低，也能提高COD阈值。当适当选取前腔面膜层的折射率和反射率之后，激光器的COD阈值相比不镀膜情况，有可能提高两倍，甚至6倍的水平。

后腔面镀膜的设计使用相同的计算方法，因为后腔面是多层高反膜(HR)，膜层界面增加，计算量增大，这里故只给出计算结果。

多层膜是由折射率高低不同的两种膜层交替蒸镀在激光器后腔面的。这里给出808nm半导体激光器后腔面蒸镀硅和氧化铝材料膜系的例子。为计算方便，忽略硅层的光吸收，并不妨碍计算结构的可信度。腔面常规镀膜情况下的膜层及半导体激光器腔面附近的光强分布如图4。通常镀膜条件下，后腔面半导体与膜层界面的光功率密度是极大值，这有可能造成后激光器腔面的烧毁。在优化了膜层结构，即后腔面的低折射率层的光学厚度从λ0/4变为λ0/2之后，膜层及半导体激光器腔面附近的光强分布如图5，图中第一层Al2O 3光学厚度从λ0/4变为λ 0/2，其他参数同图4。虽然反射率略有下降，但半导体与膜层界面处的光功率密度下降到接近零的极小值，这有利于提高后腔面的COD阈值。虽然这不是唯一的优化结构，但是其他优化结构的设计要用到相同的方法。

3 实验数据和讨论

因为实验条件和时间限制，我们只做了半导体激光器前腔面镀膜厚度实验，实验的结果基本上验证了图3中折射率n=1.6的计算曲线。

通常，COD阈值的测试多采用半导体激光器单管测试，本次实验采用的是3mm长的激光器阵列，因为COD失效的随机性，测到的COD阈值比通常意义上的略低，但原则上不影响实验数据的可靠性。表1是在激光器阵列前腔面蒸镀 Al2O3薄膜（折射率1.6），激光器CO D阈值与不镀膜情况的比较。对比No.382，No.383，No.384镀膜条件相同，只是膜层厚度不同，从原理上讲材料界面的物理性质不会有明显区别，但对应不同反射率情况下的COD功率有很大差别，与理论上的计算值规律相同，在数值上也接近。当然在实际情况下膜层对半导体激光器腔面的钝化效果可能是更重要的，对比不镀膜样品与镀膜样品的COD 功率的实验数据与上述理论值的偏差说明了这一点。

影响半导体激光器腔面COD阈值的因素很多，从波动光学方法出发，优化半导体激光器腔面的光学结构是有效和必要的。