1 引言

回流焊焊点的质量对于半导体后封装中芯片功能的实现具有至关重要的作用，即使一个焊点未能焊好就会导致整个芯片丧失预期的功能。随着无铅焊膏在微电子制造的应用，熔点温度的升高使得回流焊的工艺窗口变窄，焊接质量更加难以保证。

回流焊接的成功与否直接取决于回流曲线的控制实现，回流曲线是回流过程中焊点经历的温度曲线，组装产品本身的结构特点决定了回流焊不能对其焊点的温度进行直接控制，而一个组装产品往往有成百上千，甚至上万个焊点，必须设法控制所有的焊点经历一致的回流曲线，才能得到好的焊接质量。

目前回流炉的优化与控制主要采用基于焊接缺陷机理分析的优化方法，从避免焊接缺陷发生的角度，结合焊膏制造商的要求，确定特定形状的目标温度曲线[1]，对特定形状目标温度曲线的控制实现主要采用3种预测的方法，即：一是分析加热机理的基础上建立包括各焊接要素在内的有限元模型，设定适当的边界条件，进行仿真，将仿真的结果与目标曲线相比较，做迭代仿真，直到得到与目标曲线匹配的工艺设定，指导回流焊生产[2]；二是基于统计过程控制原理，设计数据采集记录自动分析仪，通过采集实验数据并用统计学原理建立焊接曲线与特定热环境下工艺参数的模型，以此为基础对回流炉进行预测与控制[3]。三是利用人工智能，通过设计的专家系统获取焊接要素信息并对其分析，并考虑主要工艺控制参数和各加工要素之间的相互关系，从而推断出最优温度曲线及其相关工艺参数，指导焊接生产[4]。基于焊接缺陷机理分析的优化仅仅是从避免焊接缺陷发生的角度出发，没有考虑焊接质量的可靠性，这种定性的优化因为需要匹配特定的形状的优化曲线而给实现控制带来很多麻烦，往往需要逐个调节焊接工艺参数，即使借助上述3种预测方法也难以获得焊接质量的高可靠性。

吴懿平教授提出了加热因子的概念[5]。为回流曲线的优化提供了一个量化的评价指标。Tu，P.L.对加热因子理论也做了较深入的研究[6-8]。研究表明，焊点连接实质上是一种冶金结合过程，是通过熔化的焊膏合金与基本金属在界面上形成尽金属间化合物（IMC）而实现的，IMC的厚度对焊点可靠性的影响非常显著，其厚度强烈地依赖于回流温度曲线，特别是回流曲线在焊料合金熔点以上的温度时间积分。将此积分值定义为加热因子，用符号Qη表示：

式中：Tm为焊料合金的熔点温度，t1和t2分别为回流曲线达到Tm的开始时间和结束时间，加热因子如图1所示。

当IMC太厚或太薄时都会降低焊点的可靠性，要获得适当的IMC厚度，确保焊接的高可靠性，就必须控制加热因子的大小，使其在某一个最优范围内，对于Sn63Pb37共晶焊膏其熔点为183℃，加热因子的优化范围在600-900s·℃之间[5]。关于无铅焊膏，如在工业上应用较多的Sn-Ag-Cu合金，其熔点是217℃，其加热因子最优范围的确定仍有待研究，控制并实现特定焊膏加热因子的最优范围成为高可靠性回流焊接的标志。

2 加热因子最优范围的控制和实现

2.1 基于加热因子理论的回流焊过程最优化控制

加热因子理论预示了回流焊工艺设定的柔性化。加热因子没有对回流焊曲线形状做出要求，因此实际的加热曲线不匹配特定形状的目标曲线，因此不需要较多的加热区以实现与特定形状的目标曲线匹配，降低了制造商对回流炉越多温区越好的柔性化要求，可以用较少的温区就可实现高可靠性生产，另一方面在调整工艺参数的时候，可以将注意力集中在调节加热因子值的大小上不必太在意实际温度曲线的形状。

但是，这并不意味着可以完全不在意回流曲线的形状，加热因子控制不是组装产品上单个焊点的控制，而是要求整个组装产品上所有焊点的加热因子都在最优范围内，这就要最小化所有焊点的加热因子之差，因而要在保证焊膏性能的条件下最大化保温区的长度，适当增高预热区的设定温度，使得焊点温度在预热区上升加快，以使保温区较长一些，对减小各焊点之间的加热因子之差是有利的。但预热区温度不能上升太快，太大的热冲击会损伤芯片。

2.2 控制冷点加热因子逼近最优范围下限值策略

对组装板上冷点的加热因子采取最优范围的下限值是一个较好的控制策略。特定组装产品上具有最大热容量的芯片下面最靠近中心位置的焊球在回流过程的加热阶段中总是温度最低，其加热因子也少，用冷点代表此位置的焊点，可以认为冷点的加热因子在整个组装产品的所有焊点中最小，反之用热点代表具有最大加热因子焊点。冷点和热点的加热因子的绝对差值可以定义为特定组装产品上所有焊点回流过程中加热因子的极差。当极差小于或等于最优范围的时候，可以使所有焊点的加热因子都落在最优范围之内，反之则需要作出妥协，让少部分焊点的加热因子超出最优范围。考虑到焊点疲劳寿命随加热因子变化的特点：当小于最优范围下限值时，寿命随加热因子的减小急剧减小，而当加热因子大于最优范围上限值时，则随加热因子的增大缓慢减小[5]（如图2所示），因此加热因子值在最优范围控制的实现中应遵循宁大勿小的原则，大一些只是稍微损害焊点的可靠性，而小一些则显著降低可靠性，容易造成虚焊等缺陷，如果使冷点的加热因子逼近最优范围的下限值则该组装产品上其他焊点的加热因子值或落在最优范围，或稍高于最优范围的上限值，基本上实现对加热因子最优范围的控制。

回流过程中热点和冷点的加热因子极差取决于整个印刷电路板组装产品本身的热容分布，加热机理，各温区工艺参数的设定，底部加热能力等。

（1）优化设计PCB上电子元件的贴放位置以优化组装板上的热容分布，可以使得组装板上元件间的温度更加一致，从而在回流焊生产中降低板上元件间及焊点之间的温度差异，使得它们经历的温度尽量一致，加热因子极差尽量小[9]。采用外围阵列封装的SuperBGA显然比全阵列封装的BGA芯片更容易获得各焊点温度的均匀性和加热因子的一致性。

（2）加热系统采用强制对流加热有助于均匀的加热芯片上各焊点，并且风速越高，均匀性越好。但风速太高则会移动芯片位置，对焊接不利，一般采取适当高的风速[1-9]。

（3）在保证焊膏性能（仍保持一定活性，能去氧化膜等）的前提下最大化保温区长度对获得焊点的均匀性也是有利的，这就需要适当增高预热区的设定温度，使焊点温度在预热区就达到较高的温度，让保温区尽量长一些，从而使各焊点较一致的达到熔点温度；

（4）底部加热对焊球阵列的温度分布均匀性有重要的影响，在回流过程中底部热源一般采取比顶部热源更高的温度，将整个PCB加热到适当温度，减小由于贴装元件热容不同引起的温度差异，降低各焊点的加热因子之差。

通过上述4个方面措施降低回流过程中的各焊点的加热因子之差，使极差尽量不超过最优范围，或稍大于最优范围，便于加热因子最优范围的控制实现。

2.3 冷点加热因子下限值控制的实现

要实现冷点加热因子的下限控制，就需探究加热因子实现的方法，在引言中提到了3种面向特定形状回流曲线控制的方法，它们都不能简单地借用于加热因子的实现：基于有限元的仿真不可避免的要采取一些假设来简化及其复杂的回流焊过程建模，因此不可能得到精确的温度预测，也就无法实现精确的加热因子值控制，统计工艺控制方法采用的实验手段，如果加入针对加热因子的算法，是能够得到精确的加热因子，但需要加热因子与众多的回流焊要素建立统计工艺控制关系是非常困难的，人工智能为加热因子的实现提供了广阔的前景，可以缓用神经网络技术来建立加热因子和众多控制因素的映射关系，但是太多的控制因素有会对神经网络建模带来困难，本文将通过实验的方法探索加热因子和回流焊各控制因素的关系，集中于加热因子最优范围下限值在冷点的实现。

2.3.1 实验条件

首先必须设计一个数据采集系统精确地测量冷点温度，得到冷点回流曲线以计算其加热因子，我们开发的系统采用基于PC的凌华DAQ-200板卡，具有12位的分辨率，足以保证数据采集的精确性，传感器采用Omega TC-TT-K-36热电偶。在PCB板上钻孔，将热电偶插入以接触冷点位置的焊球，用Kaptom高温胶带把热电偶线固定好，避免在回流过程中移动热电偶与冷点焊球的相对位置，影响测量的精确性，系统以5Hz频率采集原始数据，利用开发的数据处理软件通过查询热电偶的温度电压数据对照表获得摄氏温度，并生成回流温度曲线，计算加热因子值。

具备了实验的条件，在展开实验之前须定义在回流焊过程中的输入和输出。

2.3.2 实验中输入输出的定义

输出--Qη是唯一的输出，本实验就以最优范围在600-900s·℃之间为例来说明加热因子最优分为下限值控制（液相线暂取183℃），其下限为600s·℃，因此冷点加热因子值就以控制在600s·℃为宜，这是实验输出的目标值。

输入--以具有4个加热区的回流炉为研究平台来探求基于加热因子的回流焊接曲线的优化与控制，以期快速得到高可靠性的焊接质量。该回流炉采用全热风强制对流加热，分别从顶部和底部加热整个组装产品，使所有的焊球温度逐渐上升到熔点以上，而后冷却，形成焊点（如图1所示）。

可以通过固定某些参数或参数关系来简化实验。回流炉各加热区间的长度相等，通过调节走带速度使组装产品各个加热区停留的时间均为60s，暂不观察时间长度对加热因子的影响，每一个加热区的风速取生产上的经验值，不做调整；冷却区温度固定在25℃，以获得快速的冷却速率，另各加热区底部热源都设定在较高的温度如240℃附近，以期较均匀的加热整个组装产品，可以用一个参数代表各加热温区的底部热源参数设定。现在与回流相关的工艺参数仅存：H1（第一温区顶部热源温度参数）、H2（第二温区顶部热源温度参数）、H3（第三温区顶部热源温度参数）、H4（第四温区顶部热源温度参数）、Hb（各加热温区底部热源温度参数）。实验采用一个27mm的具有较大热容量的PBGA225贴装在标准的1.5mm厚的FR-4板（180mm×180mm）上构成测试样品，热电偶密切接触冷点位置的焊球，本文将观察5个工艺参数H1，H2，H3，H4和Hb对PBGA冷点（中心位置焊点）加热因子的影响。

2.3.3 实验程序

在实验中注意到焊点的温度密切追随顶部热源的设定温度（由于PBGA元件相对于PCB较小的热容），这说明顶部热源比底部热源对焊点温度的影响要大，顶部热源在各加热区的温度设定基本上就可以确定焊点回流曲线的性准，如果将H1、H2、H3、H4以一定的相对差值组合成一个形状参数Ht、Ht相对于H1、H2、H3、H4的各个差值即大体上确定了焊点回流曲线的形状，由于加热因子理论对回流曲线的形状不作严格定义。通过调节Ht可以实现加热因子下限值在冷点的控制，不必担心Ht的变化对回流曲线形状的可能改变，基本上遵循避免焊接缺陷发生及最大化保温区的原则，调节H1、H2、H3、H4和Hb以实现最优范围的加热因子，当H1=195℃，H2=175℃、H3=180℃、H4=205℃、Hb=240℃时，冷点的加热因子值为Qη=652s·℃（Tm=183℃），落入最优范围，如图3所示。H1、H2、H3、H4当前的设定值基本上确定了回流曲线的性准，可以以这个工艺设定为依据来定义Ht，令：

则Ht不仅表示了H1、H2、H3、H4的大小及其组合关系，而且大体上确定了焊点回流过程中的温度曲线形状（如图3示）。另一方面注意到在实验中，也可以调节Hb来调整Qη的大小，相对于形状参数Ht，我们称Hb为移动参数，接下来的实验将观察加热因子Qη与形状参数Ht、移动参数Hb组合的关系，期望用这两个组合参数来预测和控制加热因子。

Qη和Ht：固定Hb在240℃，调节Ht的大小，实验结果如表1所示，用表1的数据绘出和散点图（如图4所示），散点图上的数据点总体上但不确切的落在一条直线上，意味着和之间的关系可以近似为线性相关，利用统计学中的最小平方预测法，建立两者之间的回归方程为：

Qη=72.6Ht-14111.4 （3）

判定系数R平方为0.9734，逼近1，说明Qη和Ht之间有很强的线性关系，因此加热因子最优范围的下限值可以根据下式进行预测和控制：

Ht=（Qη+1.4111.4）/72.6（4）

令Qη=600℃，得Ht=202.6℃，可以取Ht为203℃，由于回流炉热源温度的控制精度只有1℃，1℃之差会产生72.6s·℃的Qη增量，而整个优化范围只有900-600=300s·℃，所以应当寻求对Qη更鲁棒的参数，就是更好的选择。

Qη和Ht：保持Ht=205℃，可以类似于Qη和Ht，得到Qη和Hb的线性回归关系：

Q=31.6Hb-6895.5 （5）

其判定系数为0.9778。所以：

Hb=（Qη+6895.5）/31.6 （6）

令Qη=600s·℃，得Hb=2372℃，取Hb=237℃，以低于32的差值逼近600s·℃，是相当理想的。

应利用两个组合参数对加热因子影响的特点来实现最优范围下限值。原则上不宜调整Hb，使其保持在较高的温度，比较均匀的加热组装产品，而主要调整Ht使Qη逼近下限值。基于热源温度控制的离散性（控制精度只有1℃，Ht的1℃增量会产生72.6s.℃的Qη增量），纯粹的调整Ht并不理想。在偏离下限值较大的情况下，就需要调节Hb使Qη逼近下限值。由此，利用组合参数策略来实现基于冷点在最优范围下限值的控制，能够比较理想的优化回流工艺过程。

对于熔点为217℃的Sn-Ag-Cu焊膏合金，虽然其加热因子最优范围尚未明确，但可以根据对回流曲线在液相线上停留的时间要求和峰值温度的要求作出估计（对应于加热因子的积分区域形似三角形，可以用三角形面积近似）确定一个适当范围的加热因子。熔点的升高应体现在Ht和Hb的调整上，基于本文中的实验要素，将Sn-Pb合金更换为Sn-Ag-Cu合金，熔点升高（217-183=34℃），分别增高Ht和Hb约同样的温度，以（Ht=240℃，Hb=275℃）运行回流炉，可以得到576s·℃的加热因子，再参照公式（4）和（6）的线性斜率调整组合参数获得适当的加热因子，满足焊接的可靠性要求。

3 基于加热因子的回流焊过程优化分析

加热因子理论极大的方便了回流焊过程的工艺设定，它抓住了焊接的实质：焊膏合金的冶金结合，即IMC的形成过程，揭示出IMC和加热因子的密切联系，将加热因子和焊接的可靠性紧密联系起来，可以不必拘泥于回流曲线的形状，基于这一事实，我们提出了组合参数策略，仅利用两个组合参数-形状参数Ht，移动参数Hb就可以比较理想地实现加热因子最优范围下限值在冷点的预测和控制，从而大体上使组装产品上所有焊点的加热因子值都在最优范围内，满足焊接的高可靠性要求。

形状参数Ht的定义是遵循避免焊接缺陷发生及最大化保温区的定性原则，虽然不是定量的唯一，但基本上可以通用于回流焊接工艺的设定，当加热区间的数目变化时，可以参照本文对Ht的定义稍做调整。

加热因子最优范围下限值在回流焊接中利用组合参数策略在冷点的预测和控制，可以降低电子制造商对回流炉的要求，目前SMT生产线上高端回流炉的加热区已经达到十个之多。制造商企图利用较多的加热区来柔性化的逼近目标曲线的形状以改善焊接质量，而加热因子理论的提出则降低了对炉子加热区数目的要求，4个加热区已足以实现高可靠性的焊接要求。

加热因子理论和基于焊接缺陷机理分析的优化具有内在的一致性。加热因子理论从焊接的机理出发，认为焊接过程实质上是焊膏冶金结合过程，也即IMC的生长过程，IMC的厚度和焊接可靠性紧密相关，并极大程度的受加热因子的影响，适当范围的加热因子产生适当厚度的IMC，从而保证焊接的高可靠性，而基于焊接缺陷机理分析的优化是从焊接缺陷产生的机理出发，分析焊接缺陷的再发生，焊接缺陷是定性的，由此采取的优化措施也必然是定性的。只能从定性的角度推荐出一定规范的目标曲线形状，无法作出量化的规定，也没有考虑焊接的可靠性，但把明显的焊接缺陷避免了，焊接缺陷机理分析是加热因子理论实现的前提，加热因子理论是焊接缺陷机理分析的量化和升华。

4 结论

本文利用加热因子理论来优化回流焊过程，提出的我们的控制策略及实现方法，可以较快速的得到高可靠性的焊接质量。全文结论如下：

（1）根据焊点疲劳寿命随加热因子分布的特点提出了基于冷点加热因子在最优范围下限值的控制，从而使PCA上所有焊点的加热因子尽可能都在最优范围内，少部分焊点的加热因子即使稍大于最优范围的上限值，仍可形成良好焊接。

（2）根据焊点温度曲线密切逼近顶部热源设定温度曲线这一事实，我们定义了形状参数Ht：

相对于形状参数，定义了Hb这一移动参数，利用这两个组合参数控制冷点加热因子，这个策略基于加热因子理论对回流曲线的形状不作严格要求，并遵循避免焊接缺陷发生和最大化保温区时间长度的原则。

（3）利用最小平方预测方法，通过实验建立Qη与Ht和Hb的回归关系，发现Qη与Ht、Qη与Hb大体上成线性关系，Qη=72.6Ht-14111.4，Qη=31.6Hb-6895.5，这为Qη的预测和控制带来了更大的方便。

（4）针对本文的测试样品，对给定的加热因子利用公式Ht=（Qη+14111.4）/72.6和Hb=（Qη+6895.5）/31.6可以方便地得到这两个组合参数设定值：（Ht=203℃，Hb=240℃）和（Ht=205℃，Hb=237设℃）。由于温度控制参数只能取整数，实际得到的Qη总要偏离最优范围的下限值，Qη相对于Hb的鲁棒性使（Ht=205℃，Hb=237℃）成为较好的选择。

（5）本文尚没有明确对应于冷点的大热容量芯片在封装形式和尺寸上的变化对加热因子的影响，以及PCB本身厚度变化对加热因子的影响，但是可以推断它们只是影响Qη相对于Ht以及Hb为的增长斜率。由于冷点总是对应于组装产品上较大的BGA芯片，所以组装产品的变化不会导致BGA芯片在封装形式和尺寸上的较大变化，Qη相对于Ht以及Hb的增长斜率会维持在较小的变化范围，也有利于本文控制策略的实现。

（6）无铅项目的实施为本文在微电子制造中的应用带来更为广阔的空间，无铅化使焊膏的熔点温度升高，焊接工艺窗口变窄，使传统的需要匹配特定形状回流曲线的优化变得更加困难，利用加热因子理论，对无铅焊膏的加热因子适当取值，并利用本文提出的冷点下限值控制策略和组合参数策略可以方便的对无铅回流焊接实行优化控制，所不同的是只须对本文定义的两个组合参数略作调整即可。