摘要

最近十几年来，由于分工越来越细以及为了增加产能，很多产业公司不断地扩厂或是合并其他产能，所以原本单纯的单厂问题衍生到复杂的多厂规划系统。以组装来说，每一厂房负责组装成品的某一部份最后在组装成成品，也就是说，把成品分成几个不同的部分，分别以不同的厂房来进行组装。本研究主要的目的在规划跨厂之组装次序，本研究提出了子组装的建立方式，以及在多厂之下要如何去建立子组装，也就是并厂的条件。本研究可以使一产品在从事组装之前，能够知道要用多少厂房来从事组装，每一厂房内要做什么组件，以及组装厂房的次序与组件的组装次序，才能最快的组成产品，就是组装时间最少。

关键词：组装次序，跨厂，中卫体系

1. 研究动机与目的

本研究目的是针对组件组装成半成品或成品后，把之前单厂的组装次序搜寻扩充到跨厂的组装次序搜寻，规划出一套有系统的方法与成本评估指针，使组件组装在跨厂体系下的操作成本为最低。本研究主要是建立第一阶段与第二阶段子组装来规划跨厂的组装次序，首先以Ong 和Wong[1]中的组装状态结合图（ Assembly predicament connectivity graph）与爆炸图来建立成品的组装在先图（Assembly precedence graph），组装状态结合图与爆炸图分别是利用Swee 和Chi-haur Wu[2]的图基法（ Graph-based approach ） 与拆卸法（Disassembly approach）来形成。而第二阶段子组装就是根据财团法人中卫发展中心[3]所说的厂区图，搜寻后的厂区图就是最佳的厂房数目，这也是本研究的目的之一，因为本研究一开始并没有限制厂房的数目，所以最后的厂区图可以知道最佳厂房的数目为何。

此外，本研究根据林吉宏[4]中的操作成本函数(Operation Cost Function, OCF)以评估组件组装的操作成本，依照操作成本的最低目标来设计评量标准，并利用Lambert[5]的组装次序树搜寻出跨厂的次序，使得组装操作成本为最低。

2. 研究方法

本研究方法共分为六个部分，第一部份是组件组装状态的分析，主要是说明组件的组装信息，第二部分是组件组装在先次序的分析，主要是建立组件的组装在先图(Assembly Precedence Graph,APG)，第三部分是组件子组装的分析，主要是第一阶段(单厂内)子组装的建立，第四部分是可行组装次序的搜寻，本研究有两个阶段的搜寻，一为单厂内的搜寻，二为跨厂后之搜寻，第五部分是跨厂之考虑，也就是第二阶段子组装的建立，第六部分是评量跨厂组装次序的操作成本函数(Operation Cost Function, OCF)。

2.1 组件组装状态的分析

分析的目的是在取得组件与组件间、组件与子组装间以及子组装与子组装间的各项组装信息，组装信息包含组件的结合方向、结合位置以及组装结果。本研究主要是以图基法(Graph-based approach)的方式来表达可行组装次序的产生方式，对于可行组装次序的搜寻方法中，组件间先后次序的限制主要是参考Lin 和Chang[6]的研究。

2.2 组件组装在先次序的分析

组装在先次序(Assembly Precedence Sequence,APS)是指组件或子组装的组装先后次序，根据Lin等人[6]的研究中，紧接着就可以建立组装在先关系图(Assembly Precedence Graph, APG)，组装在先关系图是用来记录各组件间的组装在先关系，而避免对组件与组件之间作多余的无碰撞路径的侦测(Collision-free test)，利用组件结合图(CCG)来建立组装在先关系图(APG)，藉此在满足组装在先关系的条件下，可搜寻所有的可行组装次序，而不会去违反组件间的次序限制关系。

2.3 第一阶段(单厂内)子组装的建立

子组装是由两个以上的组件所组装成的组件，子组装本身必须是其他组件的组件，根据Lin等人[6]提出的子组装，子组装里的每个组件与其他组件之间至少存在一个几何限制(Geometric constraints)的关系，子组装必须要维持稳定状态，无论是子组装本身可维持的几何限制或是利用任何方式设备来达成稳定平衡，子组装本身内也有一组装次序可将子组装内的所有组件群集在一起并满足每个组件本身的几何限制，也就是说一个子组装就会有一个组装次序。在跨厂的体系之下，子组装有助于本研究得到一个初步的厂房数目，因为子组装的建立，我们可以从组装在先图上知道哪些组件是可以先组装的，而在第一阶段子组装的建立方式，有几种方法可以来判定子组装的形成，如下所示：

1. 分析组装在先图中是否存在单向结合 (SC)的群组。
2. 相邻且易组性稳定性高的组件可以考虑组装成子组装。
3. Size 相近且形状小的可以先组装成子组装。

2.4 可行组装次序的搜寻

藉由组装在先关系图(APG)的建立，即可确定各组件间的组装次序限制，之后便可对于所有的组装次序进行搜寻，本研究提出一种搜寻方式，叫做阶层组装次序树(State- Space Assembly Sequence Tree, SAST)，可用来将所有的可行组装次序以树形图形的阶层关系表示，以资利用在跨厂组装搜寻最佳解。

2.5 第二阶段子组装的建立

本研究是假设一项产品或组件不知道要由几个厂房来从事组装，也就是说厂房的数目是未知的，所以本研究会提出一种归纳的方式，把最佳组装次序之下的厂房数目给决定出来。以下将分别说明之：

1. 厂房间的关系

本研究是考虑在跨厂体系之下的组装业，所以厂房之间的关系就有如中卫体系的上下游关系，有水平与垂直的关系存在。本研究把这种厂房间的关系作一个归纳，在这之前，本研究是把厂房间的距离设为已知的条件，所以下面的归纳结果中所提到的运输距离，也就是厂房间的距离，都是固定已知的。本研究是考虑组装业，因此下面的归纳是以组装作为依据，归纳出三种关系，一、卫星厂房只有一间，二、卫星厂有两间，三、卫星厂房有三间以上，以下分别说明之：

(1) 子组装厂只有一卫星厂：

a. 种类：属于垂直厂房的关系；
b. 特性：如果中心厂中还有其他的组件组装过程，那么就要考虑卫星厂的组装完毕时间再加上运输时间与中心厂里其他组件组装完成时间来做配合；
c. 处理方法：让中心厂内的组装时间尽量配合卫星厂送过来的时间；
d. 结果：可以减少组件等待的时间。

(2) 子组装厂有两个卫星厂：

a. 种类：属于水平式与垂直式厂房的混合；
b. 特性：如果中心厂里还有其他的组件组装过程，那么还要考虑组装完成时间，如果中心厂里其他组件在组装完成之前，卫星厂的组件或半成品已经送达中心厂，那么就要考虑已经送达的组件是否可以先组装；或两个卫星厂中只有一厂先送达中心厂，而中心厂里的组件也已经组装完毕，那么也要考虑这些组件是否可先组装；
c. 处理方法：已经送达的组件是相邻的组件，如果可以先组装就可以先组装；
d. 结果：可以先组装的话，会比最后一起组装更省时。

(3) 子组装厂有三个以上的卫星厂：

a. 种类：属于水平式与垂直式厂房的混合；
b. 特性：如果中心厂里没有任何的组件组装过程，那么还有考虑卫星厂中如果有其中两厂以上先送达中心厂的话，要考虑是否可以先组装；如果中心厂里有其他的组件组装过程，就要再加入一起考虑是否可以先组装；
c. 处理方法：已经送达的组件是相邻的组件，如果可以先组装就可以先组装；
d. 结果：可以先组装的话，会比最后一起组装更省时。

2. 第二阶段子组装

要决定一个最佳的组装次序，就是在这个次序之下的时间成本要最低，能够以最快的速度完成组装动作，可是在跨厂的体系之下，很容易发生等待的现象，也就是说有时卫星厂的半成品已经送达中心厂，可是却因为有些组件还在一些尚未完成组装的卫星厂中，此时，就会发生等待的现象，因此，如果可以减少等待的时间，那么就可以找出最佳的组装次序。要减少等待的时间，本研究利用了两种概念，如下所示：

(1) 可以先组装就先组装，尽可能的不要让组件闲置下来；
(2) 应用平衡(Balance)的概念，去平衡时间，让等待的时间尽可能的减少。

根据这两种的概念，本研究就可以去进行合并厂房的动作，而让最后厂房的数目给确定下来。本研究一开始的厂房数目是未知的，怎样去进行合并厂房的动作呢？本研究利用反果为因的方式，直接假设厂房的数目，然后再进行合并的动作，本研究提出如何进行并厂的步骤如下：

(1) 把每一个node 先当成每间工厂

a. 决定出第一阶段子组装之后的组装在先图；
b. 图上的每一个节点 (node) 就视为一间厂房；
c. 组装在先图上有几个节点就会有几间厂房。

(2) 在去计算出每一厂房内的最佳组装时间(次序)

a. 利用阶层组装次序树 (SAST) 来搜寻出每一厂房内的最佳组装次序；
b. 得到每一厂房内有一组装次序，就会有一组装完成时间；
c. 本研究将利用这一组装完成时间再进行第二阶段的子组装。

(3) 最后考虑厂房间的运输距离以及厂内组装完成时间的彼此差距来决定最后的子组装与厂房数目

a. 运用到本研究所说的两种概念，可以先组装就先组装，不然就要去平衡时间使得等待的时间减少；
b. 如果运输距离太远的话，那这两个厂房势必是无法合并的；
c. 如果运输距离很近的话，那这两厂的组件或半成品如果有相邻的关系，那么就可以把这两厂合并为一厂。

2.6 操作成本函数

要决定出一个组装次序的好坏，一定会有个评估的标准，而这个评估标准就是操作成本，本研究所提出的操作成本之单位为时间(Time)，因此最佳的组装次序决定于最少的操作时间成本。本研究所所提出的操作成本计算模式，是用四个评估值所构成的，以下就分别介绍之：

1. 易组装成本：

所谓易组性是指在组件的组装过程里，组件组装的难易程度。一般对易组性的评估是以方法时间衡量(Method Time Measurement, MTM)来量测，然而在组装的过程里，不同组件或半成品的组装特征会因组装的次序而有所不同，由于组装特征的辨识并不在本研究探讨范围内，故无法在搜寻组装次序的过程中给予每个组装特征作辨识的动作。

本研究是假设已知组件在每个组装阶段里的组件内容，包含半成品或成品的形状与外观，故本研究提出一组装特征知识库(Assembly Feature Knowledge, AFK)来辅助易组装成本的计算。

2. 稳定成本：

稳定性成本(Stability Cost, SC)是指在组装过程中，以组装的实体部分，其组装的状态是否松散，若过于松散则称其稳定度差，反之则称其稳定度佳。在搬运或运送的过程中若要维持稳定度较差的已组装实体部分，则必须将各部分加以夹持固定，若无法加以夹持固定，则代表此一组装次序是不可进行的，本研究对稳定度过差的实体，将维持稳定度所需要的时间成本定为极大。

3. 组装串连成本：

本研究对于串连性成本(Clustering Cost, CC)的计算主要是考虑组件的组装是否有继承性。由于组装串连性程度是评估可节省的操作时间，故其单位属性为负单位。

4. 并行性成本：

并行性成本(Parallelism Cost, PC)是计算组件在组装过程中的并行性程度，若组件无法分割出子组装时，势必会需要较长的组装时间，若组件可以分解出子组装时，将可所短组件的组装时间，以降低组装操作成本。本研究是将每个子组装视为独立的组件，因此必须计算每个组件与子组装间以及子组装与子组装间的并行性程度，若无子组装存在时，本研究则将整的组件的组装操作视为唯一的组装。

本研究就利用上述的操作成本函数(OCF) 应用在阶层组装次序树(SAST)中，把每一条树枝的操作成本给决定出来，在选择当中成本最小的组装次序，那么这一组装次序就是本研究要找的最佳组装次序。

3. 实例探讨

以个人计算机为例，其组件有外壳、主板、硬盘、软盘、适配卡、安置盒以及电源供应器等七个，主板上面分别有大、小两个方形组件以及短、长两个插槽，把硬盘和软盘的组成组件分为三个，分别是上、中、下板，适配卡分为其上的组成组件、连接主板的插板以及外接插头三部分，适配卡上的组成组件分成一个方形组件以及一个圆形组件，外接插头可分为一长条固定器以及两个圆形插头，而适配卡是插在主板的长插槽内的，电源供应器把它分为上下两部分，有一上盖壳，而下壳部分有一风扇以及电源，电源是与下壳连接的，没有与风扇连接。把硬盘与软盘安装于安置盒内，分别为硬盘的上板与软盘的下板与安置盒相连接，而主板是主板跟外壳相连接的，适配卡上的外接插头之长条固定器与外壳相连接，至于电源供应器是上壳与外壳相连接的。表一为各个组件的符号表示，共有23 个组件。

步骤一：

由已知的组件结合关系以及组件之间的在先关系等组装信息，可获得组装在先关系图（ APG），如图一。

步骤二：

1. 分析组装在先图中是否有单向结合的群组：根据图4-7 的组装在先图， 由于 (14,15,16) 与(19,18,17) 为单向结合的群组 (SC) ，所以可以找到两个子组装，为SC1、SC2，而在20、21与22 这个组合当中，因为21 的风扇是插入在20 的下壳中，22 的电源也是插入在20 的下壳内，所以 (20,21,22) 也可以当成是一个子组装，SC3，因此可以得到一个新的组装在先图 。

2. 考虑组件间的稳定性：在主板以及接口板的主板上的组件，由于组装的方式是插入在主板上，所以稳定性很好，因此可以先组成子组装，为SC4 与SC5。

3. 考虑Size 的大小：在适配卡边的外接插头以及长条固定器，由于大小较相近，所以也可以先组成子组装，为SC6，如图二所示。

4. 在图3-3 中，可以发现23 与SC3 也是一条单向群组，所以也是一个子组装，所以第一阶段的子组装所建立的组装在先图，如图三所示。

步骤三：

由上可知，SC1 是由组件14、15、16 组成，SC2 包含组件17、18、19，SC3 有组件20、21、22、23，SC4 有组件3、4、5、6、7，SC5 有组件8、9、10，而SC6 则有组件11、12。由图三可以知道组装在先图中总共有9 个节点(node)，所以本研究可以先假设有9 间厂房(F1,F2,…,F9)在从事组装作业。由图三的组装在先图可以转换成虚拟厂区图，如图四所示。

接下来，要先搜寻出每一厂房内的组装次序以及时间，F9 内只有一个组件13，所以时间为0，F8 内有组件17、18、19，可以搜寻出次序为17→18→19，时间为26 分，F7 内有组件14、15、16，搜寻出次序为16→15→14，时间为26 分，F6 内有组件8、9、10，次序为9→10→8 或是10→9→8，时间皆为23.4 分，F5 内只有一个组件2，时间为0，F4 内有组件20、21、22、23，次序为22→21→20→23，时间为18 分，F3 内有组件3、4、5、6、7，次序为4→5→7→6→3，时间为46.7 分，F2 内有组件11、12，次序为12→11，时间为3 分，F1 内只有组件1，时间为0。在这里，本研究要假设各厂房间的运输距离(时间)，所以运输距离可以随着时间的情况而有所变动，如表3-2 所示。经计算后的厂区图，如图四所示。

步骤四：

由图四中来进行并厂的动作，也就是第二阶段子组装的建立。

1.由F5、F7 及F8 这三个厂房的关系，F7 跟F8 厂内组装完的时间皆为26 分，但是运输时间却有蛮大的差距，F7 到F5 的运输时间为60 分，F8 到F5的运输时间为20 分，F8 到F5 的时间只有F7 到F5 的三分之一，所以F8 内的组件会比F7 的组件早到40 分，而为了不让等待的时间太久，所以会考虑F8 的组件与F5 的组件是否可以先组装，经由组装状态图知道是可以先组装的。

2. F8 内的组装时间为26 分也比40 分少，所以本研究认为可以把F8 与F5 合并，一起组装可以减少等待的时间。

3. 在F9 的运输路线有两条，一条往F6，一条往F3，往F6 的时间有60 分，但往F6 的时间只有10分，所以剔除往F3 的路线。

4.由于F9 内的组件只有一个，F9 与F6 的距离又短，所以把F9 与F6 两厂合并为一厂。

5.再由图四中的数据可以看到F4 到F1 的运输时间只有10 分，比起F2、F3、F5 到F1 的运输时间都要来到少，所以可以把F1 与F4 合并为一厂，所以最后的厂区图就如图五所示。

步骤五：

1.经过合并后，F1 厂内有组件1、20、21、22、23，次序为22→21→20→23→1，时间为24.4 分。

2.F2 厂内有组件11、12，其次序为12→11，时间为3 分。

3.F3 厂内有组件3、4、5、6、7，其次序为4→5→7→6→3，时间为16.7 分。

4.F4 厂内有2、17、18、19，其次序为17→18→19→2，时间为28.8 分。

5.F5 厂内有8、9、10、13，其次序为13→9→10→8，时间为31.7 分。

6.F6 厂内有组件14、15、16，次序为16→15→14，时间为26 分。

最后在经过阶层组装次序树的搜寻，可以找出最佳的组装次序。图六为部分的阶层组装次序数。

经由阶层组装次序树的搜寻，由厂区在先次序关系可知可行的次序有下列几种：

1.F6→F4→F3→F5→F2→F1：因为在跨厂的体系之下，一开始每个厂房都是同时组装的，所以最早组装完成的是F2，最晚的是F3，时间341.7 分(加上运输时间)。
2. F6→F4→F5→F2→F3→F1：时间341.7 分。
3. F5→F2→F3→F6→F4→F1：时间377.4 分。
4. F5→F2→F6→F4→F3→F1：时间377.4 分。
5. F3→F5→F2→F6→F4→F1：时间382.4 分。
6. F3→F6→F4→F5→F2→F1：时间382.4 分。

最后厂房的次序为F6→F4→F3→F5→F2→F1或F6→F4→F5→F2→F3→F1，组件组装次序为16→15→14→17→18→19→2→4→5→7→6→3→13→9→10→8→12→11→22→21→20→23→1 或16→15→14→17→18→19→2→13→9→10→8→12→11→4→5→7→6→3→22→21→20→23→1 总组装时间为341.7 分。

4. 结论

跨厂、多厂的供应链体系，在最近几年是非常热门的研究话题，因为现在产业的模式越分越细，一间公司或企业底下，有好几间工厂或子公司是很普遍的，所以现在的研究大多是多厂供应链的规划。

现今的多厂研究大都是在探讨多厂产能规划、跨厂订单或是多厂库存的规划等等，这些相关的研究所提出来的对策与方法，都可以解决产能问题或是交期问题，这也是多厂规划的好处所在，可以减少一些成本，如时间成本、物料成本、人力成本、硬件机器成本或是库存成本。减少时间成本，就是要缩短生产时间，可以即期的制造出产品，而这也是本研究的主要目标。

本研究所探讨的跨厂组装次序的规划，时间成本一定会比在单厂内从事组装来得少，因为在跨厂的体系之下，每个厂房可以同时进行组装，在时间上就可以减少许多。

单厂组装次序的搜寻方式，过去的研究提出许多的方法，最近的研究则是朝向减少搜寻次数、加快搜寻时间的方向来做探讨，有鉴于此，本研究所提出的两阶段子组装，也有减少搜寻次数的好处，虽然本研究是利用分枝界限法来进行搜寻的。而本研究提出的第二阶段子组装是利用各厂房间的运输时间以及各厂房的组装完成时间来进行子组装的建立，这是过去研究单厂组装次序所没有的，也是本研究提出的一个新看法。

在过去的组装研究当中，几乎都是在单厂的体系之下，而本研究要探讨跨厂组装次序的规划，就是本着工程师及研究者的责任所在，提出新看法以及可以预先提供更好的方法。

参考文献

1. Ong, N. S. And Wong, Y. C., “Automatic subassemblydetection from a product model for disassembly sequence generation,” International Journal Advanced Manufacturing Technology, (15), 425-431 (1999).
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